ฮุนได โซนาต้า รุ่นที่ 2 เริ่มผลิตเมื่อวันที่ 1 มิถุนายน พ.ศ. 2531 ก่อนจะทะยอยเปิดตัวในต่างประเทศ เช่น สหรัฐอเมริกา ออสเตรเลีย ฯลฯ รวมถึงประเทศไทยด้วย รหัสของโซนาต้ารุ่นนี้คือ Y2 รุ่นนี้ถูกเปลี่ยนโฉมใหม่ให้มีเส้นสายที่ดูร่วมสมัยมากขึ้น เครื่องยนต์ที่ใช้ จะเป็นเครื่องยนต์จาก Mitsubishi Motors ตระกูล Sirius โดยเครื่องยนต์ที่จำหน่ายในเกาหลีใต้ จะเป็นเครื่องยนต์ 1.8 และ 2.0 ลิตร แต่เครื่องยนต์ที่จำหน่ายในตลาดโลก จะเป็นเครื่องยนต์ 2.0 ,2.4 และ 3.0 ลิตร ระบบเกียร์จะเป็นเกียร์ธรรมดา 5 สปีดและเกียร์อัตโนมัติ 4 สปีด

ในประเทศไทย ฮุนได โซนาต้ารุ่นนี้เปิดตัวเมื่อปี พ.ศ. 2535 พร้อมกับการเปิดตัวแบรนด์ Hyundai ในประเทศไทยครั้งแรก โดยบริษัท ยูไนเต็ด โอโตเซลส์ จำกัด ซึ่งเป็นบริษัทในเครือพระนครยนตรการ เปิดตัวพร้อมๆ กับรถยนต์รุ่น Excel และ Elantra ในงานมหกรรมยานยนต์ปี 2535 โดยเครื่องยนต์ของเวอร์ชันไทยจะเป็นเครื่องยนต์ 4G63 ของ Mitsubishi Motors อะไหล่สามารถแลกเปลี่ยนกับมิตซูบิชิใช้งานได้ และขายในระยะเวลาเพียง 1 ปี จึงทำการเปลี่ยนโฉมตามตลาดโลกในปี พ.ศ. 2536